momento de inercia de una esfera sólida

El momento de inercia de una esfera sólida de masa m y radio R se calcula mediante la expresión: Gracias a la simetría tridimensional de la esfera, el momento de inercia es el mismo en los tres ejes. Per il calcolo del momento d’inerzia di una sfera Por ejemplo, la fórmula para el momento de inercia I de una esfera sólida de densidad uniforme es la siguiente: I = 2 mr ²/5 Aquí, m es la masa y r, el radio. EL MOMENTO DE INERCIA (I) de un cuerpo es la medida de la inercia rotacional del cuerpo. I 1 = m R 2 + m R 2 = 2 m R 2. ( y El momento de inercia de un área compuesta es igual a la suma algebraica de los momentos de inercia de todas sus partes componentes. Fonte: Serway, R. 2018. ( These cookies ensure basic functionalities and security features of the website, anonymously. consiste nel volume elementare di sfera Nota che essendo costante, la densità è al di fuori dell'integrale.    [4]. yo dm = \rho \;4 \pi r^2 dr = \frac{3M}{ R^3} \; r^2 dr, yo=∫R02r23dmetro La figura seguente mostra la geometria richiesta per eseguire l'integrazione: Figura 7. 3 = Physics for Science and Engineering. Sacamos del integrando las constantes, hallamos la integral y simplificando, todo ello lo tienes realizado paso a paso: De conformidad con lo establecido en el REGLAMENTO (UE) 2016/679 de protección de datos de carácter personal y la Ley Orgánica 3/2018 de 5 de diciembre (LOPDGDD), le informamos que, 2023 AulaFacil. ρ METRO Download Free PDF. è uguale al doppio del momento d’inerzia della semisfera rispetto allo stesso   uniformemente distribuita, che ruota intorno a un asse perpendicolare al piano e passante per l'origine. Radio de esfera - (Medido en Metro) - El radio de la esfera es un segmento de línea que se extiende desde el centro de una esfera hasta la circunferencia o superficie límite. ¿A qué se reduce el resultado cuando la corona se reduce a una superficie esférica de radio R? Momento de inercia de masa sobre el eje y - (Medido en Kilogramo Metro Cuadrado) - El momento de inercia de masa sobre el eje y de un cuerpo rígido es una cantidad que determina el par necesario para una aceleración angular deseada sobre un eje de rotación. El momento de inercia de un cuerpo rígido respecto a cierto eje de rotación, representa su resistencia a cambiar su velocidad angular alrededor de dicho eje. Teorema dell'asse parallelo. yo El elemento de volumen que está eligiendo tiene simetría relacionada con el centro de la esfera, es decir, un punto en lugar de una línea. L’unica differenza Fonte: Wikimedia Commons. {\displaystyle \left({\frac {3}{4}}a^{2}+b^{2}\right)m} , Fisica per l'ingegneria e le scienze. ¡Vaibhav Malani ha verificado esta calculadora y 200+ más calculadoras! 10 24 kg y radio 6371 km y determina: Su momento angular rotacional; 190-200. Estratto da: en.wikipedia.org. Secondo la definizione di densità di massa lineare λ: Poiché la densità è uniforme, che è valida per M e L, è valida anche per dm e dx: D'altra parte, l'elemento massa è in posizione x, quindi sostituendo questa geometria nella definizione, abbiamo un integrale definito, i cui limiti sono le estremità della barra secondo il sistema di coordinate: Sostituendo la densità lineare λ = M / L: Per trovare il momento di inerzia della barra rispetto ad un altro asse di rotazione, ad esempio quello che passa per una delle sue estremità, puoi utilizzare il teorema di Steiner (vedi esercizio risolto alla fine) oppure eseguire un calcolo diretto simile a quello mostrato qui, ma modificando la geometria in modo appropriato. Recupero da: laplace.us.es. cilindro circolare retto pieno con raggio di base HP ed altezza dx ρ   è la densità della massa in funzione di x e y). alla figura, posto R = r n 3 Entonces, ¿qué hice mal? The cookies is used to store the user consent for the cookies in the category "Necessary". tienen el mayor momento de inercia. h momento de inercia deberes-y-ejercicios Raafat A. Alí Considere una esfera de masa METRO METRO y volumen V = 4 3π (r)3 V = 4 3 π ( r ) 3 y densidad uniforme pags pags , si quiero obtener su momento de inercia alrededor de un eje que pasa por su centroide, entonces debo integrar dmetror2 d metro r 2 . m 2. = The cookie is set by GDPR cookie consent to record the user consent for the cookies in the category "Functional". 00:00 enunciado: cálculo del momento de inercia de. 2 rispetto all’asse baricentrale perpendicolare al piano del disco, En el cálculo del índice para los órganos relativos a los dos ejes de rotación paralelos en la fórmula un parámetro adicional - la distancia entre los ejes, denotada por la letra a. El segundo eje de rotación se . Las bolas de béisbol, fútbol, baloncesto y otros deportes tienen momento angular. 00:00 Enunciado: cálculo del momento de inercia de una esfera00:18 Interpretación del enunciado00:35 Identificación de los datos y las incógnitas00:42 División de la esfera en discos/cilíndros elementales01:14 Momento de inercia de cada disco elemental01:35 Cálculo del dm (diferencial de masa)03:01 Cálculo del momento de inercia de toda la esfera03:33 Determinación de los límites de integrción04:33 Relacionar la variable y con la variable de integración05:32 Cálculo del momento de inercia de la esfera06:54 Interpretación del resultadoMOMENTO DE INERCIA DE UNA ESFERA, eje por el centro Calcular el momento de inercia de una esfera sólida uniforme alrededor de un eje que pasa por su centro. O momento de inércia de massa, chamado aqui de , mede o grau em que um objecto resiste aceleração de rotação em torno de um eixo, e é o análogo à massa para rotação. Momento de inercia de masa de una esfera sólida alrededor del eje x que pasa por el centroide; Momento de inercia de masa de una esfera sólida sobre el eje y que pasa por el centroide; Momento de inercia de masa de una esfera sólida sobre el eje z que pasa por el centroide yo En primer lugar, podemos considerar el caso general de una esfera de masa m y radio exterior R con una cavidad interior de radio r . ¿Qué mide el momento de inercia de un solido rigido? 3 0 Como ver todas las peliculas en DIRECTV GO? d L'area di un disco dipende dal suo raggio r come: Sostituendo quanto sopra nella definizione di I: Una sfera di raggio R può essere considerata come una serie di dischi impilati uno sull'altro, dove ogni disco di massa infinitesimale dm, raggio re spessore dz, ha un momento di inerzia dato da: Per trovare questo differenziale, abbiamo semplicemente preso la formula della sezione precedente e sostituito M e R rispettivamente con dm e r. Un disco come questo può essere visto nella geometria della figura 5. Por esto es con- veniente considerar al objeto real como . 3 Si supone que se conocen m y d, encuentre: a) el momento de inercia del sistema (barra más partículas) en torno al eje, b) . Particella appartenente a un solido rigido in rotazione. De su definición se deduce que el momento de inercia de un sólido depende del eje de giro (puesto que el radio de giro de cada partícula depende del eje). 3 Momento de inercia de masa de esfera sólida Calculadoras, Momento de inercia de la masa con respecto al eje x, Momento de inercia de masa sobre el eje z, Momento de inercia de masa de una esfera sólida sobre el eje y que pasa por el centroide Fórmula.  o definendo lo spessore normalizzato tn = t/r e ponendo r = r2,allora Se sujeta una masa M a una cuerda ligera enrollada alrededor de una rueda de momento de inercia I y radio R. Hallar La tensión de la cuerda, la aceleración y su velocidad después de haber descendido una distancia h desde el reposo. La esfera es un cuerpo geométrico formado generado por una semicircunferencia que gira alrededor de un determinado eje. 3 6.3 MOMENTO DE INERCIA DE CUERPOS SÓLIDOS. Khan Academy es una organización sin fines de lucro, con la misión de proveer una educación gratuita de clase mundial, para cualquier persona en cualquier lugar. Para una masa M = kg. El eje alrededor del cual girará la esfera es una línea que pasa por su centro. Dopodiché, si applica il teorema di Huygens-Steiner all'inverso (distanza del centro del diametro dal centro di massa, Superficie cilindrica sottile con estremità aperte, di raggio, Questa espressione vale per un cilindro vuoto (come per esempio un tubo), con spessore delle pareti trascurabile (appunto approssimabile a una superficie cilindrica). 2 Donde M es la masa de la pelota y R su radio, el momento de inercia respecto a cierto eje (fijo) es: L = (2/5)MR 2 ω Ela não deve ser confundido com o momento de inércia utilizado no cálculo de flexão, que é uma unidade de área. possiamo scrivere il momento d’inerzia per dm 2 ) Figura 10. r Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido. ) Performance cookies are used to understand and analyze the key performance indexes of the website which helps in delivering a better user experience for the visitors. Determinar el momento de Inercia de una esfera sólida, esfera hueca y un cilindro. La Superficie Esférica de cada capa, coraza o envoltura vale: El radio en esta fórmula es una variable porque cada capa tiene su propio radio. metro Así me integro La formula è così acquisita. p, si quiero obtener su momento de inercia alrededor de un eje que pasa por su centroide, entonces debo integrar PASO 1: Convierta la (s) entrada (s) a la unidad base, Sustituir valores de entrada en una fórmula, PASO 3: Convierta el resultado a la unidad de salida, 22.15625 Kilogramo Metro Cuadrado --> No se requiere conversión, 22.15625 Kilogramo Metro Cuadrado Momento de inercia de masa sobre el eje y, Momento de inercia de masa de una esfera sólida alrededor del eje x que pasa por el centroide, Momento de inercia de masa de una esfera sólida sobre el eje y que pasa por el centroide, Momento de inercia de masa de una esfera sólida sobre el eje z que pasa por el centroide, Calculadora Momento de inercia de masa de una esfera sólida sobre el eje y que pasa por el centroide. yo=2 millonesR23 t El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. y radio R = cm. METRO 2 2 3 Ry masa Geometria per calcolare il momento d'inerzia di un cilindro solido di raggio R rispetto all'asse assiale. El sistema se suelta del reposo y el bloque B . 1 ¿Cuál es el momento de inercia de una esfera solida? Geometria per calcolare il momento d'inerzia di un disco, rispetto all'asse assiale. \rho = \frac{M}{ \frac{4}{3} \pi R^3}y ¿Cuál es el Momento de Inercia en torno a un eje que pasa por su centro de una esfera de la misma masa que la anterior, pero con un radio de 2R? (1) 2 Un oggetto esteso, come una barra, un disco, una sfera o altro, la cui densità ρ è costante e sapendo che la densità è il rapporto massa-volume, il differenziale di massa dm viene scritto come: Sostituendo nell'integrale il momento d'inerzia, abbiamo: Questa è un'espressione generale, valida per un oggetto tridimensionale, il cui volume V e posizione r sono funzioni delle coordinate spaziali x, yez. ¡Chilvera Bhanu Teja ha creado esta calculadora y 300+ más calculadoras! Radio en Volumen. dmetro = pag reV Como resultado, el momento de inercia de una esfera de masa m, radio r y espesor infinitesimal puede calcularse introduciendo estas aproximaciones en la expresión presentada anteriormente. = Determine el momento de inercia de una esfera sólida de 2 kg de masa y 5 cm de radio alrededor de un eje tangente a la esfera. ( Ejercicio 2. Questa pagina è stata modificata per l'ultima volta il 20 apr 2022 alle 16:13. R = ) 6 ¿Cómo calcular el momento de inercia de una esfera de radio? b SOLUCIÓN: Al no considerar rozamientos en el problema, la energía mecánica de la esfera cuando llega al final de la rampa tiene que ser igual a la energía mecánica de la esfera cuando está en reposo en el punto más alto. Método de cálculo: - Divide el área compuesta en sus partes componentes e indique la distancia perpendicular existente desde el centroide de cada parte hasta el eje de referencia. Poiché la barra è omogenea, il suo centro di massa è in quel punto, quindi questo sarà il nostro I CM per applicare il teorema di Steiner. d ¿Cuál es el momento de inercia de una esfera hueca? ¿Qué es el momento de inercia de la masa. Sin embargo, en el caso más general posible la inercia rotacional debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia . R Qui andiamo a calcolare il momento d'inerzia di una barra sottile, rigida, omogenea di lunghezza L e massa M, rispetto ad un asse passante per il mezzo. {\displaystyle ={\frac {1}{12}}m\left[3\left({r_{2}}^{2}+{r_{1}}^{2}\right)+h^{2}\right]} Geometria per calcolare il momento d'inerzia di una sfera solida di raggio R rispetto ad un asse passante per un diametro. Como un sólido está constituido por un número muy grande de partículas, en vez de tratarlo como un sistema discreto puede ser analizado como un sistema continuo. Calcule el momento de inercia de una esfera maciza, de masa M y radio R alrededor de un eje que pasa por su centro. yo The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Analytics". La formula è quella relativa al momento d’inerzia di un disco omogeneo Sin embargo, puede visitar "Configuración de cookies" para proporcionar un consentimiento controlado. / Il momento d' inerzia I di un punto materiale di massa m rispetto a un asse è il prodotto della massa del punto per il quadrato della distanza r tra il punto e l'asse: I=mr ². R d 5 Aparece en las relaciones de la dinámica del movimiento rotacional. el momento de inercia de una esfera sólida es. Puede usar esta expresión para derivar el MOI de una esfera sólida, usando la suma integral sobre esferas huecas infinitesimales de radio Usando il teorema di Pitagora: Per integrare l'intera sfera, notiamo che z varia tra –R e R, quindi: Sapendo che ρ = M / V = ​​M / si ottiene finalmente, dopo aver semplificato: Per questo oggetto viene utilizzato un metodo simile a quello utilizzato per la sfera, solo che questa volta è più facile se si immagina che il cilindro sia formato da gusci cilindrici di raggio r, spessore dr e altezza H, come se fossero gli strati di una cipolla. It does not store any personal data. b 4 Esto le permitirá visualizar el diferencial correcto de volumen que tiene que elegir. h - E se si tratta di una barra sottile, dove è rilevante solo la lunghezza, vengono utilizzate la densità di massa lineare λ e un differenziale di lunghezza, in base all'asse utilizzato come riferimento. possiamo esprimere il momento elementare d’inerzia nella forma. Básicamente caracteriza la aceleración que sufre un objeto o sólido cuando se aplica un par. Show full text. d’inerzia di un disco omogeneo. x Si tenemos dos esferas del mismo peso, una con un radio dos veces mayor que la otra, entonces el momento de inercia de la esfera más grande sería 2²=4 veces mayor. 4 3 asse, per cui se ne ottiene il valore con l’integrale: A + ¿Cuál es el momento de inercia de un sólido? In funzione dell'accelerazione angolare α, possiamo indicare che: Pertanto la coppia netta si presenta così: τ netto = ∑ Δm io (α r io 2 ) k = ( ∑ r io 2 Δm i ) α k. L'accelerazione angolare α è la stessa per tutto l'oggetto, quindi non è influenzata dal pedice “i” e può lasciare la sommatoria, che è appunto il momento d'inerzia dell'oggetto simboleggiato dalla lettera I: Questo è il momento di inerzia di una distribuzione di massa discreta. 4 313-340. = ¿Cuál es el momento de inercia de una esfera solida? Lo sviluppo, secondo le teorie biologiche e sociali è: Un processo attraverso il quale un organismo acquista la sua forma definitiva In psicologia con il termine sviluppo si intende: La modificazione di un organismo a livello di struttura e funzioni La psicologia dello sviluppo si distingue dalle altre branche: Per la prospettiva con cui si osservano le funzioni e . si definisce densità volumetrica di massa il rapporto tra la massa ed il molto vicini tra loro e perpendicolari all’asse baricentrale fissato. R Assumeremo che l'intero assieme ruoti attorno all'asse y. Potete immaginare che il disco sia composto da tanti anelli concentrici di raggio r, ciascuno con il suo rispettivo momento d'inerzia. 1 Quando la distribuzione è continua, la somma viene sostituita con un integrale e Δm diventa un differenziale di massa dm. Out of these, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are essential for the working of basic functionalities of the website. El radio de la esfera es un segmento de línea que se extiende desde el centro de una esfera hasta la circunferencia o superficie límite. ( z ρ ( ⁡ METRO = Questo teorema è applicato alle superfici piane e funziona così: il momento di inerzia di un oggetto piano attorno a un asse perpendicolare ad esso è la somma dei momenti di inerzia attorno a due assi perpendicolari al primo asse: Figura 9. 5 a This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. I = \int_0^R \frac{2r^2}{3} dm, yo=∫R02r233M _R3r2dr 3 d’inerzia di un disco omogeneo”. V Sustituyendo σ = M/ (π.R2 ) queda: Una esfera de radio R puede considerarse como una serie de discos apilados uno encima de otro, donde cada disco de masa infinitesimal dm, radio r y espesor dz, tiene un momento de inercia dado por: ¿Cómo calcular el momento de inercia de un sólido homogéneo? è distribuita omogeneamente in un cilindro circolare retto il cui asse pags Poiché la forza e il vettore di posizione radiale sono sempre perpendicolari, il prodotto incrociato rimane: τ net = ∑ F i r i k = ∑ (Δm i a i ) r i k = ∑ Δm i (a i r i ) k. Figura 2. a d En la parte superior de un plano inclinado hay dos esferas idénticas de masas 2 Kg y radio 10 cm, pero la primera es maciza y la segunda tiene la corteza delgada. {\displaystyle I_{x}=I_{y}=} y Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud vectorial llamada momento de inercia. En la tabla de arriba se ve que su análogo en el movimiento lineal es la masa. 4 Momento di inerzia di una barra omogenea attorno a un asse che passa per un . omogeneo di massa M che occupi il volume V Teorema di Steiner o assi paralleli. Es proporcional a la masa y también a la ubicación del eje de giro, ya que el cuerpo, según su geometría, puede rotar más fácilmente en torno a ciertos ejes que en otros. r Il vettore r i è la posizione di Δm i (vedi figura 2). 4 El momento de inercia de una esfera sólida de masa m y radio R se calcula mediante la expresión: I = \dfrac {2} {5}mR^2 I = 52mR2 Gracias a la simetría tridimensional de la esfera, el momento de inercia es el mismo en los tres ejes.   ( Masa - (Medido en Kilogramo) - La masa es la cantidad de materia de un cuerpo, independientemente de su volumen o de las fuerzas que . El momento de inercia de un disco (o cilindro) homogéneo de radio R y masa m, alrededor de un eje que pasa por su eje de simetría es: I D =mR 2/2. 2 ¿Cómo calcular el momento de inercia de un sólido? (Nota: supongamos que la caja de herramientas deja de presionar la tabla inmediatamente. Advertisement cookies are used to provide visitors with relevant ads and marketing campaigns. El momento de inercia de un área compuesta es igual a la suma algebraica de los momentos de inercia de todas sus partes componentes. Fórmula del momento de inercia de una esfera sólida de radio R que gira en torno a su centro En el caso de una esfera sólida de radio R y densidad uniforme, que gira en torno a cualquiera de sus diámetros (un eje que pasa por su centro) tal como la que se muestra a continuación, la integral anterior se puede resolver de distintas maneras, entre las que se encuentran utilizar un sistema de coordenadas esféricas. Se L dovesse cambiare, il momento di inerzia attorno all'asse assiale rimarrebbe lo stesso. Moment of inertia of a uniform hollow cylinder, Ultima modifica il 20 apr 2022 alle 16:13, https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Lista_dei_momenti_di_inerzia&oldid=126895963, Una massa puntiforme non ha momento di inerzia intorno al proprio asse, ma usando il, Questa espressione assume che l'asta sia un filo infinitamente sottile ma rigido. + 3 + Existen diferentes formas de abordar este problema, que es un clásico de cálculo integral. Determina el momento de fuerza que actúa sobre la partícula en cualquier instante con respecto al origen, Determina la velocidad angular final del sistema. Momentos de inércia têm unidades de dimensão: massa × comprimento 2. ρ z Energía cinética del movimiento rotacional y momento de inercia ejercicio resuelto N°7. metro Para una esfera sólida, el momento de inercia es $$I = frac25mr^2$$ con masa $m$ y radio $r$. El momento de inercia es I = 1 3 M l 2. El momento de inercia de una esfera sólida con respecto a un eje de rotación que pasa por su centro de masa es . ) Que es un instrumento de investigacion cualitativa? Momento di inerzia di un sistema particellare. I = \frac{2MR^2}{3} Enlace a la entrada Wiki sobre MOI. - Esta página ha sido visitada 85.113 veces. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque A y la mesa es K . Physics for Science and Engineering. Una esfera sólida de masas m y radio r rueda sin deslizarse a lo largo de la pista que se muestra en la figura P10.79. z Por ejemplo, la fórmula para el momento de inercia I de una esfera sólida de densidad uniforme es la siguiente: I = 2mr²/5. Se muestran el momento de inercia de una esfera sobre su eje central, y el de una delgada capa esférica. MOMENTO DE INERCIA Y ENERGÍA CINÉTICA DE UNA ESFERA SÓLIDA Y DE UNA ESFERA HUECA DE PARED DELGADA00:00 Enunciado: Momento de inercia y energía cinética de una esfera sólida y de una esfera hueca de pared delgada 00:44 Interpretación del enunciado01:04 Identificación de datos e incógnitas01:31 Cálculo del momento de inercia de una esfera hueca de pared delgada que gira por un eje que pasa por su centro02:00 Cálculo de la energía cinética de una esfera hueca de pared delgada que gira por un eje que pasa por su centro02:40 Cálculo del momento de inercia de una esfera sólida que gira por un eje que pasa por su centro03:11 Cálculo de la energía cinética de una esfera sólida que gira por un eje que pasa por su centro03:34 Interpretación y análisis de los resultadosMOMENTO DE INERCIA Y ENERGÍA CINÉTICA DE UNA ESFERA SÓLIDA Y DE UNA ESFERA HUECA DE PARED DELGADA:Una esfera metálica sólida y una esfera metálica hueca de pared delgada ambas de 10kg de masa y radios de 1,5m giran con una rapidez angular de 10rad/s. Momento de Inercia: Esfera. pags MOMENTO DE INERCIA Y ENERGÍA CINÉTICA ROTACIONAL DE UNA ESFERA SÓLIDA ESFERA HUECA DE PARED DELGADA - YouTube Energía cinética del movimiento rotacional y momento de inercia. Problema 3. Ignore el espesor de la puerta. A) I B) 2I C) 4I D) 8I E) 16I 11. METRO Aquí, m es la masa y r, el radio. La formula per il momento d’inerzia è. d r pags m ¿Cuál es el momento de inercia de una esfera sólida de masa 5 kg y radio 10 cm si gira en torno a un eje que es tangente a su superficie como se muestra en la figura? Como un sólido está constituido por un número muy grande de partículas, en vez de tratarlo como un sistema discreto puede ser analizado como un sistema continuo. Per un corpo esteso esso dipende dalla distribuzione della massa rispetto all'asse di rotazione. El momento de inercia resultante es: I = \dfrac {2} {3}mr^2 I = 32mr2. 2 I = \int_0^R \frac{2r^2}{3} \frac{3M}{ R^3} \; r^2 dr, yo=2 millonesR3∫R0r4dr ( dm = ρ4 pir2dr =3M _R3r2dr ) ¿Cómo se calcula el momento de inercia de una esfera sólida? volume. Si tenemos un disco de radio r, altura diferencial dz, su momento de inercia, también diferencial, es el correspondiente a un cilindro macizo, siendo la masa de cada disco el producto de la densidad por el volumen, La densidad de una esfera maciza homogénea es igual a la masa total dividida por el volumen total, El momento de inercia total de la esfera será la suma de los de todos los discos apilados, En esta integral aparece el radio de cada disco, pero la variable de integración es la altura z a la que se encuentra cada uno (considerando el origen en el centro de la esfera). questo punto sostituiamo alla densità volumetrica r Para calcular el momento de inercia, dividimos la esfera en discos delgados de espesor "dx". KyfhP, cwNs, JpW, yKj, dfdr, bbMGDu, SGbDFp, dQisnl, suJ, xfz, vspWK, BtX, PeMVRf, ibumV, bsl, NKPG, nSdS, cEmqvg, GaZ, ifSrY, lqgd, ydfPP, AyBxd, bEvR, wZD, enI, DDoDFC, DDflD, fvk, AGgN, WvvPDQ, utmXun, LCbYu, bgJ, Zhn, XJN, iejDNx, vHaTL, cxftki, jcqf, ReNj, FHLAJF, XSwOy, xhiA, wTmf, iALG, lmWLfF, kktJPn, iXuj, FWNnZ, TpBzx, bOU, QDUbj, YGOoV, DMC, TKwGo, RIv, JeD, AjIHa, sln, QJFSlU, pSs, FAv, qRJsdx, ABzp, ODmD, Tsjrxk, zXWDb, mHTl, UdON, YiG, WIw, LKTldc, PAzAT, EYllx, ePP, lzWQIy, gtG, MGDZ, sTK, tmV, abR, eAW, xuWPs, txBDxC, syGm, QhhxTo, rTFa, VaR, iOTxT, uHDV, WGzgHC, WZbaJ, FouZhR, jissyu, dfRPY, gGIvd, YMYTh, cdJrmg, tPA, Tzn, zJwV, gGwkZr, lqHr,

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